已知数列{an}对任意的n∈N*,n≥2时有an=3an-1+2,a1+a2=18

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 05:41:19

已知数列{an}对任意的n∈N*,n≥2时有an=3a(n-1)+2,a1+a2=18
（1）计算a1、a2的值
（2）若数列｛Tn｝有Tn=a(n+1)-an,证明｛Tn｝为等比数列，并求出an

(1)很简单，看成一个二元一次方程组。当n=2时，a2=3a1+2，a1+a2=18,联立方程求解，即可求得a1=4,a2=14;
(2)Tn=a(n+1)-an=3an+2-an=2an+2,那么Tn/Tn-1=(2an+2)/(2a（n-1）+2）=(an+1)/(a（n-1）+1）；根据an=3a(n-1)+2，可得(an+1)=3（a(n-1)+1）,则(an+1)/(a（n-1）+1）=3,即是Tn/Tn-1=3，故Tn是等比数列,且Tn=10乘以3的n-1次方，因为Tn=2an+2,所以可求得an=5乘以3的n-1次方减1

1 步 A1=4 A2=14
设an+x=3【a(n-1)+x] 去掉括号得an=3a(n-1)+2x
与an=3a(N-1)+2对比得x=1
则{an+1}为等比数列 q=3 首项a1+1=5
通向公式 an+1=5*3^(n-1) 则an=5*3^(n-1)-1
2 列出Tn+1与tn相比，再利用an公式代换，求得常数即可

已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn，且对任意的正整数n，有n,An,Sn成等差数列已知{an}是递增数列且对任意n∈N*都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是数列{an}前8项的值各异,且a(n+8)=an,对任意的n∈N*都成立,则数列中可取遍{an}的前8项值的数列为?最好有步设正项数列｛An｝的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m 已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 已知数列{an}满足a1=2，对于任意的n都属于N,都有an>0,且(n+1)(an)^2+an*an+1-n*(an+1)^2=0 10.已知在数列{an}中，a1=2,且对任意自然数n,an与a<n+1>是关于x的方程x^2-kx+(1/3)^n=0的两个